Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti

Přednášející: Cirkl David
Fakulta: Strojní

Úvod:

Rovinné a prostorové případy statiky bodu, tělesa a soustavy těles (mechanismy, prutové soustavy). Vnitřní statické účinky. Pasivní odpory. Těžiště geometrických a hmotných útvarů. Mechanická práce. Princip virtuálních prací.

Anotace:

Rovinné a prostorové případy statiky bodu, tělesa a soustavy těles (mechanizmy, prutové soustavy). Vnitřní statické účinky. Pasivní odpory. Těžiště geometrických a hmotných útvarů. Mechanická práce. Princip virtuálních prací.

Rovinné a prostorové případy statiky bodu, tělesa a soustavy těles (mechanizmy, prutové soustavy). Vnitřní statické účinky. Pasivní odpory. Těžiště geometrických a hmotných útvarů. Mechanická práce. Princip virtuálních prací.

Sylabus: 

Přednášky Doc. Vrzaly on-line

Přednáška 1

• 00:00 Úvod
• 02:29 Síla v prostoru
• 24:55 Síla v rovině
• 28:53 Moment síly
• 30:17 Moment síly k počátku souř. syst.
• 41:14 Moment síly k přímce proch. počátkem
• 50:59 Moment síly k obecné přímce
• 01:07:02 Silová dvojice
• 01:09:34 Součet síly a silové dvojice

Přednáška 2

• 00:00 Soustava sil na přímce
• 04:56 Skládání sil
• 09:01 Rovnováha tří sil
• 10:21 Rovinná soust. sil, procház. 1 bodem
• 21:42 Příklad: Konzola
• 35:08 Příhradová konstrukce
• 36:57 Rovnováha bodu na křivce
• 44:22 Prostorová soust. sil procház. 1 bodem
• 57:19 Příklad: Kozlík početně i graficky

Přednáška 3

• 00:00 Nahrazení obecné rovinné soustavy sil
• 00:29 Početní řešení
• 17:29 Grafické řešení
• 31:06 Rovnováha obecné rovinné soustavy sil
• 32:24 Případ "bod a nositelka"
• 46:05 Případ "tři nositelky"
• 01:01:15 Případ "nositelka a směr"
• 01:12:40 Vetknutí
• 01:15:39 Rovinná soustava rovnovážných sil

Přednáška 4

• 00:00 Obecná prostorová soustava sil
• 01:55 Nahrazení redukčním párem
• 15:27 Nahrazení silovým křížem
• 21:07 Statický šroub
• 41:11 Rovnováha obecné prostorové soustavy sil
• 48:03 Prostorová soustava rovnoběžných sil
• 58:25 Vazby
• 59:18 Vazby bodu
• 01:09:13 Vazby tělesa
• 01:09:29 Obecná vazba
• 01:12:56 Rotační vazba
• 01:15:54 Posuvná vazba

Přednáška 5

• 00:00 Valivá a obecná vazba
• 06:45 Rovnováha tělesa v rovině
• 07:01 Příklad 1
• 32:57 Příklad 2 - nosník
• 39:27 Příklad 3
• 42:29 Příklad 4
• 58:06 Příklad 5
• 01:08:12 Vnitřní statické účinky

Přednáška 6

• 00:00 Vnitřní statické účinky - pokračování
• 25:42 Příklad
• 42:43 Schwedlerova věta
• 52:19 Příklady
• 01:01:47 Rovinné soustavy těles
• 01:03:31 Binární členy
• 01:11:43 Grüblerova vazbová závislost - příklady

Přednáška 7

• 00:00 Rovinné soustavy
• 01:06 Soustavové skupiny
• 11:25 Příklad: Tříkloubový nosník početně
• 31:13 Příklad: Tříkloubový nosník graficky
• 53:24 Příklad
• 01:09:51 Příklad: Klikový mechanismus

Přednáška 8

• 00:00 Příklad 1: Čtyřkloub. mechanismus
• 53:09 Příklad 2: Pětičlenná soustava
• 01:04:41 Příklad 3: Záměna rámu, superpozice
• 01:25:42 Příklad 4: Metoda neurčitého měřítka

Přednáška 9

• 00:00 Prutové soustavy
• 18:29 Styčníková metoda
• 40:46 Průsečná metoda
• 51:46 Styčníková metoda graficky
• 01:01:07 Cremonův diagram

Přednáška 10

• 00:00 Smykové tření
• 17:02 Příklad: Třecí síla početně
• 22:12 Příklad: Třecí síla graficky
• 27:21 Skutečný průběh třecí síly
• 30:56 Příklad: Malíř na žebříku
• 35:03 Vzepření
• 40:40 Vzpříčení
• 45:49 Saladinův kroužek
• 48:23 Tření v klínové drážce
• 52:27 Čepové tření
• 01:02:06 Valivý odpor
• 01:09:01 Vliv tuhosti lan

Přednáška 11

• 00:00 Vzpříčení (dokončení)
• 19:01 Ponceletův vztah
• 22:54 Tření vlákna po drsné ploše
• 38:54 Příklad: Diferenciální pásová brzda
• 54:49 Příklad: Soustava těles

Přednáška 12

• 00:00 Soustava těles s pas. odpory - příklad
• 30:34 Těleso (soustava těles) v prostoru
• 31:17 Kinematické vazby
• 01:01:10 Příklad
• 01:12:22 Příklad

Přednáška 13

• 00:00 Vnitřní statické účinky ve 3D
• 11:56 Těžiště
• 31:00 Příklad: Těžiště polokoule
• 39:45 Příklad: Těžiště skořepiny
• 47:18 Příklad: Těžiště desky
• 51:35 Příklad: Těžiště kvadratické plochy
• 55:34 Příklad: Těžiště desky s otvorem
• 01:02:51 Příklad: Těžiště drátěného tělesa
• 01:08:19 Experimentální určování těžiště
• 01:13:22 Pappovy-Guldinovy věty

Přednáška 14

• 00:00 Mechanická práce
• 41:31 Výkon
• 45:24 Příklad 1
• 54:08 Příklad 2
• 01:02:43 Princip virtuálních prací
• 01:12:50 Příklad: Klikový mechanismus
• 01:18:50 Příklad: Vodorovná obrážečka

Také na STAG

PŘEDNÁŠKY:

1. Síla a silové dvojice. Základní axiomy a věty statiky. Moment síly k obecné ose.
2. Nahrazení a rovnováha sil se společným působištěm. Uložení bodu v rovině a v prostoru; konzola, kozlík.
3. Nahrazení a rovnováha obecné rovinné soustavy sil. Podmínky rovnováhy. Základní úlohy rovnováhy.
4. Uložení tělesa v rovině. Vyšetření reakcí - počtářsky, graficky. Vnitřní statické účinky.
5. Rovinné soustavy těles, jejich složení a pohyblivost. Statické řešení - počtářsky, graficky - princip superpozice.
6. Statické řešení mechanismů; přídavný silový účinek na hnacím členu, vnitřní a vnější reakce.
7. Prutové soustavy, jejich vytváření a metody řešení - Cremonův diagram.
8. Pasivní odpory, jejich vliv na rovnováhu útvarů - smykové tření, čepové tření, valivý odpor, tření vlákna po drsné ploše, nedokonalá ohebnost lana.
9. Vzpříčení tělesa ve vedení. Rovnováha soustav těles s pasivními odpory. Trakční součinitel
10. Nahrazení a rovnováha obecné prostorové soustavy sil - redukční pár, silový kříž, statický šroub.
11. Soustava rovnoběžných sil v prostoru. Rovnováha desky na třech podporách. Rovnováha tělesa v prostoru. Statické řešení rotačně uloženého tělesa.
12. Těžiště geometrických a hmotných útvarů.
13. Mechanická práce - přemísťování útvarů s uvažováním pasivních odporů, přečerpávání tekutin. Výkon.
14. Princip virtuálních prací.

CVIČENÍ:

1. Stručné zopakování základních matematických operací z vektorového počtu.
2. Zákon rovnoběžných sil. Moment síly k bodu, k obecné ose. Sčítání silových dvojic.
3. Rovnováha pohyblivě a nepohyblivě uloženého bodu. Soustava konzol. Kozlík, soustava kozlíků.
4. Nahrazení obecné rovinné soustavy sil; výsledné nahrazení. Nahrazení rovinné soustavy rovnoběžných sil.
5. Základní úlohy rovnováhy tělesa v rovině, určování reakcí.
6. Staticky určitě uložený nosník v rovině, vetknutý nosník. Případy staticky neurčitě uloženého nosníku v rovině. Vnitřní statické účinky.
7. Rovnováha rovinných soustav těles; pohyblivé soustavy, přídavné účinky. Statické řešení prutových soustav.
8. Rovnováha rovinných soustav těles; pohyblivé soustavy, přídavné účinky. Statické řešení prutových soustav.
9. Rovnováha útvarů a soustav těles s ohledem na pasivní odpory.
10. Rovnováha útvarů a soustav těles s ohledem na pasivní odpory.
11. Nahrazení prostorové soustavy rovnoběžných sil silovým křížem ve dvou rovinách. Reakce prostorově uloženého tělesa. Prostorové případy soustav těles.
12. Dokončení rovnováhy prostorové soustavy těles. Výpočet těžiště geometrických a hmotných útvarů.
13. Dokončení těžiště. Mechanická práce.
14. Princip virtuálních prací. Zápočty.

Odkazy

• Směrové úhly

LITERATURA:

1. Vrzala, R., Petríková, I.: Mechanika I (Statika). Skripta TUL 2009
2. Jáč, V. , Polcar,M.: Mechanika I - Statika. Skripta VŠST, Liberec 1984.
3. Polcar, M.: Mechanika I. Příklady ze statiky. Skripta VŠST, Liberec 1992.
4. Juliš,K., Brepta,R. a kol.: Mechanika I.díl. Statika a kinematika. Technický průvodce sv.65, SNTL, Praha 1986.
5. Stejskal,V., Březina, J., Knězů, J.: Mechanika I, ČVUT , Praha 1998.

Zápočty
Prezenční studium: Podmínky pro získání zápočtu stanoví obecně vyhláška vedoucího katedry. Kontrolní výstupy ve vyhlášce zmíněné a pravidla pro docházku specifikuje na začátku semestru vedoucí učitel cvičení.

Zkoušky
Ke každé zkoušce si student přinese prázdný dvojlist A4, který bude slouži jako desky pro zakládání vypracovaných příkladů.

Přílohy: