Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti

Stáhněte si animaci z přílohy a otevřete ji v programu Wolfram CDF-Player (zdarma ke stažení zde).

Směr přímky může být určen jejími směrovými úhly {α, β, γ}, které svírá s osami {x,y,z}.

Směrový úhel se měří od kladné poloosy a jeho hodnota je z intervalu <0°,180°>.

V první animaci můžete volně manipulovat s úhly {α, β, γ} a vidíte směrové kužele, tedy kuželové plochy, na kterých mohou příslušné přímky ležet. Pokud se všechny tři kužele protnou v jediné přímce, zvolená trojice úhlů tvoří směrové úhly této přímky. 

Ve druhé animaci můžete manipuovat pouze úhly {α, β}. Mají-li společný průnik, ukáže se směr přímky, těmito směrovými úhly určené a uvidíte také číselnou hodnotu úhlu γ  (vše zaokrouhleno na dvě desetinná místa).

Kužele se mohou protínat nebo dotýkat. Dotýkají-li se, je danými úhly určená jediná přímka, protínají-li se, určují dvě různé přímky. Může také nastat případ, že kužele nemají žádnou společnou přímku.

Pokud přímka existuje, můžete se přesvědčit, že platí vztah

cos²α + cos²β+cos²γ = 1

T. Hruš

Přílohy: